学术资讯｜若海逻辑论坛第十四期：强紧致性与双基数上的高阶平稳性

主讲

Martha Catalina Torres Pachón

时间

2026年10月19日周一16:00

地点

中山大学珠海校区海琴6号A542

内容摘要

高阶平稳性将平稳反射的思想推广为一个由逐渐增强的反射性质构成的层级。本报告将讨论Pκ(λ)上的这一层级，其中Pκ(λ)表示λ的所有基数小于κ的子集所组成的集合。我们研究高阶平稳集在投影与提升下的性质，证明当κ为Mahlo基数时，1-平稳性满足Menas定理的相应推广，并讨论在下一层级中向上提升失效的情形。此外，我们还将探讨高阶平稳性与强紧致性的关系。具体而言，我们给出一个一致性结果：κ是强紧致基数，但对于每个基数λ>κ，Pκ(λ)都不具有2-平稳性。本报告基于与Hiroshi Sakai的合作研究。

主讲人简介

Catalina目前在巴塞罗那大学攻读数学与计算机科学博士学位，已进入博士阶段的最后一年，导师为Joan Bagaria。 她的研究主要关注Pκ(λ)上的高阶平稳性、它与大基数的联系，以及它与导出拓扑的关系。相关成果发表在《Israel journal of mathematics》等核心数学期刊。Catalina在巴塞罗那大学获得了纯粹与应用逻辑硕士学位，并在哥伦比亚国立大学获得了数学学士学位。

来源｜哲珠新媒体

编辑｜张玉如

初审｜陈怡平

审核｜卢　毅

审核发布｜陈建洪