学术资讯｜若海逻辑论坛第十一期：代数性猜想与可定义群

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讲座主题

代数性猜想与可定义群

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主讲人

姚宁远

复旦大学哲学学院

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时间

2026年4月21日

周二15:00

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地点

珠海校区海琴六号楼A542室

内容简介

Boris Zilber猜想，任何有限Morley秩的单群都同构于某个代数闭域上的代数群。后来，Cherlin在其论文中去掉了有限秩这一假设，对该猜想作了表述。这个猜想现今被称为Cherlin–Zilber猜想，或代数性猜想。代数性猜想的直观表述是：“在某些‘温和（tame）’结构中可定义的群，本质上都是代数群。”在p进背景下，可定义群恰好就是半代数群。在本次讲座中，我们将介绍若干关于在p进数域上可定义的群之代数性的结果。我们最近的研究成果表明：(1) 每个p进可定义／半代数群，都是某个p进代数群的一个开子群被一个有限群扩张所得。(2) 反过来，每一个交换的（或约化的）p进代数群的开子群，都是可定义的／半代数的。

主讲人简介

姚宁远，复旦大学哲学学院教授、博士生导师。主要研究方向为模型论，学术背景横跨计算机、数学与逻辑学，在可定义群、拓扑动力系统等领域有深入研究，并主持多项国家级科研项目。

来源｜哲珠新媒体

编辑｜杨　琳

初审｜韩　珩

审核｜卢　毅

审核发布｜屈琼斐