学术资讯 | 我系王轶教授出版专著《逻辑、博弈与计算——社会网络平衡研究》

　　王轶，中山大学哲学系（珠海）教授、博士生导师，认知哲学与科技哲学教研组副组长。

　　曾在挪威卑尔根学院（现西挪威应用科学大学）计算机工程系任临时教职(2009-2013)，之后在浙江大学哲学系任教(2013-2020）。有新西兰、西班牙、英国等多国高校的长期访学经历，近年来担任IJCAI、AAAI、AAMAS、KR、LORI、CLAR等国际会议的程序委员会委员。主要研究领域为哲学逻辑和人工智能逻辑，尤其专注模态逻辑理论及应用、主体和多主体系统的逻辑、社会网络的逻辑研究等。

　　结构平衡理论，亦称社会平衡理论，起源于Fritz Heider的社会心理学研究，后来Frank Harary等人采用图论方法对其加以推广。在一个结构平衡的社会网络中，用于表示个体间关系的正负连带（例如朋友和敌人关系）通常具备一定的结构化特征。例如，两两为敌的三个个体所形成的结构是不平衡的，这是因为其中两个有可能联合对敌。结构平衡概念本身具备动态特性——不平衡的网络通过改变其中连带的正负性质有向平衡状态转变的趋势。这种趋势被视为一种基础性的社会程序。

　　经典结构平衡理论采用的是静态的叙述方式，主要刻画网络是否平衡的瞬时状态，对于演变趋势的研究并不充分。后续研究工作在这一方面上有所加强，比如采用动态视角对结构平衡理论加以探究的经验研究，但采用动态视角的理论研究工作则仍较为薄弱。

　　本书采用动态视角来探讨社会网络的结构平衡，通过提出与平衡性紧密相关的稳定性概念，将结构平衡的演变趋势放到统一的历时框架中进行研究，分别从逻辑、博弈和计算三个方面加以推进。从而不仅刻画和解释结构平衡理论是什么，还回答为什么及如何演变等问题。

　　社会理论长期以来受到不同领域的关注。例如采用人工智能视角对社会选择理论和社会网络的研究。诸如社会网络分析与人工智能逻辑等领域的互动常常体现在使用逻辑与人工智能方法来构建社会网络理论的模型。这类工作有助于阐明交叉领域相关问题的推理模式和计算特性等。来自不同领域的技术方法有助于推进社会理论的研究和创新，各类跨学科研究一直受到鼓励。从纵向角度来看，社会理论也从不会一成不变，随着时代的变迁，相同的研究对象也常常会引发新的值得进一步探究的问题。就社会网络而言，新兴的、不同类型的网络不断出现，与人类社会的互动模式和产出具有很高的研究价值。

　　社会平衡理论作为社会网络分析的一个分支，从其诞生之初即未局限于单一的研究领域(如前所述，从海德尔到哈拉瑞等的工作即展现了社会心理学与图论的交叉)。对结构平衡理论之效应的经验研究曾是社会网络分析的一个重要方向，而采用来自更多学科领域的全新视角对其理论及应用价值的研究分析从未停止，例如将结构平衡应用于观念形成被放入进化博弈论的框架下进行评估。本书对社会平衡理论进行的逻辑、博弈和计算等多角度的研究工作，具备了相应的学术价值、应用价值和交叉研究特色。

　　从逻辑学与社会网络分析的交叉研究来看，已有一些使用逻辑学方法对社会网络进行推理的研究工作。这些工作侧重于回应信息如何在社会网络中传播，而本书基于社会平衡理论所引入的敌友逻辑 则探究并刻画该理论本来的特点——社会网络受其自身结构的影响而发生演变。

　　近年来，对链接和群体形成的研究受到来自社会网络分析、经济学、信息与计算机科学等领域的关注。其中一些属于经验研究，例如介绍社会网络如何形成、(新)技术如何用于网络等；还有一些属于理论研究，比如聚焦网络之形成的预测、形式化模型、统计和计算结果等。书中所引入的平衡博弈可以视为后者中的一项成果，即使用博弈论的视角为链接形成构造形式化模型。

部分成果曾在如下论文中发表：

· Wiebe van der Hoek, Louwe B. Kuijer, Yì N. Wáng. Logics of Allies and Enemies: A formal approach to the dynamics of social balance theory. Proceedings of the 29th International Joint Conference on Artificial Intelligence and the 17th Pacific Rim International Conference on Artificial Intelligence (IJCAI-PRICAI-20). July 2020.

· 王轶, 骆犀羚. 结构平衡理论的时态模型:形式系统与程序实现. 逻辑学研究 12(2): 27–42, 2019 年 4 月.

· Wiebe van der Hoek, Louwe B. Kuijer, Yì N. Wáng. Who Should Be My Friends? Social Balance from the Perspective of Game Theory. Proceedings of the 7th In- ternational Conference on Logic, Rationality and Interaction (LORI-VII). LNTCS 11813: 370-384, Springer.

· Wiebe van der Hoek, Louwe B. Kuijer, Yì N. Wáng. A Logic of Allies and Enemies. The 13th Conference on Logic and the Foundations of Game and Decision Theory (LOFT). Milano, Italy. 16-18 July 2018.

　　跟这些论文的最初版本相比较，本书内容做了很多修订，此外还包含不少新近完成的章节内容。对相关内容采用统一的架构加以呈现尚属首次。 

全书由如下五个部分组成：

第一部分 绪论。综述社会平衡理论诞生和发展的理论脉络，介绍该理论的核心内容和成果以及图论等相关背景知识。 

第二部分 逻辑系统。基于对结构平衡的分析引入稳定性概念，由此提出用于刻画网络平衡和稳定的基本敌友逻辑的语法、语义和证明系统，并介绍该逻辑的应用案例。 

第三部分 广义逻辑系统。从语言和语义层面对基本敌友逻辑进行推广，并进行语言表达能力和逻辑证明强度的元理论分析。

第四部分 博弈。提出平衡博弈以分析网络为何及如何实现结构平衡或稳定。

第五部分 计算与实现。给出敌友逻辑的可计算性和计算复杂性结论，并为其中一个可判定的版本给出其模型检测和有效性检测的Python程序。