学术资讯｜若海逻辑论坛第十三期：美妙对：从域、赋值域到赋值差分域

主题

美妙对：从域、赋值域到赋值差分域

主讲人

叶谨赫

时间

2026年5月13日周三15:00

地点

中山大学珠海校区海琴6号A542

内容摘要

我们在多种模型论背景下研究美妙对（beautiful pairs）。根据Poizat的经典结果，一个稳定理论T的模型的美妙对的理论在且仅在T中（可定义）类型空间是严格原可定义（strict pro-definable）时才是有意义的。将这一结果应用于代数闭域，可以得到：当把代数簇视为概形时，它们自然带有严格原可定义集的结构。在与Cubides-Kovacsics和Hils的合作中，我们为若干类赋值域的美妙对建立了Ax–Kochen–Ershov原理，并特别说明相应美妙对的理论在上述意义下是有意义的。作为推论，我们在该框架下得到了一系列具有几何意义的可定义类型空间的严格原可定义性结果，其中包括阿迪克空间（adic spaces）以及代数簇的实解析化。最近，在与Hils、Hrushovski和Zou的合作中，我们开始研究赋值差分域的美妙对。我们将讨论Hrushovski的非标准Frobenius在这一背景下的推广，并说明如何利用它来构造差分簇的一个在模型论意义下有意义的非阿基米德解析化。

主讲人简介

叶谨赫，南京大学数学学院副教授、博士生导师。在圣母大学获得博士学位，师从Sergei Starchenko。在加入南京大学之前，他曾在牛津大学担任Titchmarsh研究员。更早之前，他在IMJ-PRG（由FSMP资助）和MSRI从事博士后研究，并与François Loeser合作。他的主要研究领域为模型论，并关注模型论与代数几何、非阿基米德几何以及代数拓扑之间的相互作用。近年来，他也对人工智能产生了兴趣，尤其关注其对数学发展的影响。

来源｜哲珠新媒体

编辑｜张玉如

初审｜韩　珩

审核｜卢　毅

审核发布｜屈琼斐