学术资讯｜若海逻辑论坛第六期：反射原理作为选择原理

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主题

反射原理作为选择原理

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主讲

姚博凯

北京大学哲学系助理教授

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时间

2025年12月1日 周一 15:00

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地点

中山大学珠海校区海琴6号A542

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主讲人简介

姚博凯，北京大学哲学系助理教授。主要研究领域为集合论和数学哲学。主要研究带有无素（urelements）的集合论，包括无素集合论的公理化以及无素集合论中的力迫法，选择公理的相关原则和大基数公理。哲学兴趣包括集合论公理的哲学基础，抽象原理，以及偏全学（mereology）与集合论之间的关系。

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讲座摘要

反射原理旨在刻画这样一种图景：集合论宇宙是不可描述的。标准反射原理（RP）断言，每一个陈述都在宇宙与某个传递集之间保持绝对；而部分反射原理（RP⁻）断言每一个真陈述都在某个传递集中为真。一个经典结果表明：在不含选择公理的 ZF 集合论中，RP可证。然而, 在带无素的ZFU中，反射原理不再可证，且这两种反射形式彼此分离。具体而言，ZFU + Collection不能证明 RP⁻，而ZFU + RP⁻ 不能证明 RP。另一方面，选择原理能够重新统一这些公理：若每个无素集都可良序化，则 Collection、RP⁻ 与 RP 等价；若选择公理在某个力迫扩充中成立，则 Collection 与 RP 等价。本讲座为与 Elliot Glazer 的合作工作。

来源｜哲珠新媒体

编辑｜黄万豪

初审｜韩　珩

审核｜卢　毅

审核发布｜屈琼斐