学术资讯｜若海逻辑论坛第一期：元数学的形式基础

讲座标题：元数学的形式基础

主讲人简介

冯琦，北京雁栖湖应用数学研究院研究员。湖北松滋人。曾就读于哈尔滨工业大学计算机系（1982年1月毕业）、美国宾州州立大学数学系（1988年12月毕业）；博士研究生毕业后先后在奥本大学数学系和加州大学伯克利分校数学系访问；1990年春到新加坡国立大学数学系工作，先后任讲师和高级讲师；1998年春从新加坡国立大学辞去长期教职、回到中科院数学所任研究员，一年后随数学所转入新合并成立的中科院数学与系统科学研究院。曾任一届数学所副所长。2004–2007年曾在清华大学数学系任教。曾因为数学院–新加坡国立大学理学院–加州伯克利分校数学系三方数理逻辑研究生联合培养项目再度到新加坡国立大学数学系执教五年。2020年5月退休前为数学与系统科学研究院二级研究员。冯琦的研究领域主要集中在集合论和数理逻辑。他在高阶无穷组合理论、大基数与实数集合正则性关联问题、大基数内模型问题等方向做出过非常有意义的探索和发现、发表了系列的英文论著、并获得国内外同仁的高度肯定。当前冯琦的研究问题集中在物质分析基础和价值分析基础方面。这些问题是逻辑学、数学、哲学、经济学的交叉结合部分的问题， 也自然涉及数学哲学和科学哲学的基本问题。冯琦先生重视逻辑学基础教育，十分热爱教学，已培养了一批目前活跃在国内外舞台上的逻辑学青年人才。2017年来，他先后出版了“导引”三部，《数理逻辑导引》(2017)、《线性代数导引》(2018)、《集合论导引》（三卷本）(2019)，以及三本外篇，《基本逻辑学》（思维与表达正确性问题探究）(2020)、《逻辑与发现》（物理学领域经典范例启示录）(2022)、《序与数》（数概念的形成与演变）(2023)。

讲座时间和地点

2025年10月16日周四15点

中山大学珠海校区海琴6号A542

讲座摘要

自 1879 年 Frege 发表《概念文字》以来，逻辑与数学基础的研究就成为数学的一部分。事实上，这类研究属于元数学。一般而言，在元数学领域中，所有研究或探讨——例如 Dedekind 的《数为何，数当为何？》、Peano 的《算术原理》、Frege 的《算术基本律》、Whitehead 与 Russell 的《数学原理》、Hilbert 与 Ackerman 的《数理逻辑基础》、Gödel 关于一阶谓词逻辑完备性与皮亚诺算术不完全性的工作，以及 Tarski 关于形式语言真概念的研究，等等——尽管对象理论被很好地形式化，但元理论部分仍是以非形式和直观的方式展开的。人们自然会问，这类研究可否奠基于形式化的元理论？即，这个元理论可用形式语言表达，推理可完全依靠明确规定的形式规则进行，并完全建立在特定的基本形式原则体系之上（始于一个具体有限的形式部分），而非依赖于信念、自然数和数学归纳法的直观概念、直观推理，也不诉诸直观意义与证据。本次讲演将介绍我过去几年来为肯定回答这个问题所做的努力：我将介绍一个纯粹形式化的元理论 CFZFC，它从一个具体有限的形式语言和一组具体有限的原则与规则出发，完全通过纯粹的形式推理展开；这一元理论足以支撑元数学以及大部分数学的发展。

来源｜哲珠新媒体

海报｜赵晓玉 申国桢

编辑｜张玉如

初审｜韩　珩

审核｜卢　毅

审核发布｜屈琼斐